Riješi 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Riješite za n

$$n=7$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Pomnožite obje strane s 25, recipročnom vrijednošću od \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Pomnožite 625 i 25 da biste dobili 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$5^{n-1}=15625$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Podijelite obje strane s \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$n=6-\left(-1\right)$$