Riješi 600-30x-40x+2x^2

$$600 - 30 x - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(300-15x-20x+x^{2}\right)$$

Razmotrite 300-15x-20x+x^{2}. Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$x^{2}-35x+300$$

Razmotrite x^{2}-35x+300. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao x^{2}+ax+bx+300. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-35 ab=1\times 300=300$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 300.

$$-1,-300 -2,-150 -3,-100 -4,-75 -5,-60 -6,-50 -10,-30 -12,-25 -15,-20$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-300=-301 -2-150=-152 -3-100=-103 -4-75=-79 -5-60=-65 -6-50=-56 -10-30=-40 -12-25=-37 -15-20=-35$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -35.

$$a=-20 b=-15$$

Ponovo napišite x^{2}-35x+300 kao \left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right).

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-15x+300\right)$$

Isključite x u prvoj i -15 drugoj grupi.

$$x\left(x-20\right)-15\left(x-20\right)$$

Izdvojite obični izraz x-20 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Procijeni

$$2\left(x-20\right)\left(x-15\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte -30x i -40x da biste dobili -70x.

$$600-70x+2x^{2}$$