Riješi 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Riješite za x

$$x=60$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$60x-x^{2}=0$$

Izbacite x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$60x-x^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$-x^{2}+60x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 60 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-60±60}{-2} kada je ± plus. Saberite -60 i 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-60±60}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 60 od -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Podijelite -120 sa -2.

$$x=60$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=60$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$60x-x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Podijelite obje strane s -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijelјenje sa -1 poništava množenje sa -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 60 sa -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 sa -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Podijelite -60, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -30. Zatim dodajte kvadrat od -30 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Faktor x^{2}-60x+900. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Pojednostavite.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Dodajte 30 na obje strane jednačine.

$$x=60 x=0$$