Riješi 60x^2+24x=0

$$60 { x }^{ 2 } +24x=0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(60x+24\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 60x+24=0.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$60x^{2}+24x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 60 i a, 24 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 60}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 60}$$

Pomnožite 2 i 60.

$$x=\frac{-24±24}{120}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-24±24}{120} kada je ± plus. Saberite -24 i 24.

$$x=\frac{0}{120}$$

Podijelite 0 sa 120.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-24±24}{120} kada je ± minus. Oduzmite 24 od -24.

$$x=-\frac{48}{120}$$

Svedite razlomak \frac{-48}{120} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 24.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$60x^{2}+24x=0$$

Podijelite obje strane s 60.

$$\frac{60x^{2}+24x}{60}=\frac{0}{60}$$

Dijelјenje sa 60 poništava množenje sa 60.

$$x^{2}+\frac{24}{60}x=\frac{0}{60}$$

Svedite razlomak \frac{24}{60} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 12.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=\frac{0}{60}$$

Podijelite 0 sa 60.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Podijelite \frac{2}{5}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{5}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{5} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{1}{5} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{1}{25}$$

Faktor x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{1}{5}=\frac{1}{5} x+\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}$$

Oduzmite \frac{1}{5} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{2}{5}$$