Riješi 6y^2-21y+12

$$6 y ^ { 2 } - 21 y + 12$$

Faktor

$$6\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6y^{2}-21y+12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od -21.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 6\times 12}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-24\times 12}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i 12.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-288}}{2\times 6}$$

Saberite 441 i -288.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{153}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 153.

$$y=\frac{-\left(-21\right)±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

Opozit broja -21 je 21.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} kada je ± plus. Saberite 21 i 3\sqrt{17}.

$$y=\frac{3\sqrt{17}+21}{12}$$

Podijelite 21+3\sqrt{17} sa 12.

$$y=\frac{\sqrt{17}+7}{4}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{21±3\sqrt{17}}{12} kada je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{17} od 21.

$$y=\frac{21-3\sqrt{17}}{12}$$

Podijelite 21-3\sqrt{17} sa 12.

$$y=\frac{7-\sqrt{17}}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{17}}{4} sa x_{1} i \frac{7-\sqrt{17}}{4} sa x_{2}.

$$6y^{2}-21y+12=6\left(y-\frac{\sqrt{17}+7}{4}\right)\left(y-\frac{7-\sqrt{17}}{4}\right)$$

Procijeni

$$6y^{2}-21y+12$$