Preskoči na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Procijeni
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 6y^{2}+ay+by-4. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-3 b=8
Rješenje je njihov par koji daje sumu 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Ponovo napišite 6y^{2}+5y-4 kao \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
Isključite 3y u prvoj i 4 drugoj grupi.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Izdvojite obični izraz 2y-1 koristeći svojstvo distribucije.
6y^{2}+5y-4=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Izračunajte kvadrat od 5.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Pomnožite -4 i 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Pomnožite -24 i -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Saberite 25 i 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Izračunajte kvadratni korijen od 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Pomnožite 2 i 6.
y=\frac{6}{12}
Sada riješite jednačinu y=\frac{-5±11}{12} kada je ± plus. Saberite -5 i 11.
y=\frac{1}{2}
Svedite razlomak \frac{6}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.
y=-\frac{16}{12}
Sada riješite jednačinu y=\frac{-5±11}{12} kada je ± minus. Oduzmite 11 od -5.
y=-\frac{4}{3}
Svedite razlomak \frac{-16}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2} sa x_{1} i -\frac{4}{3} sa x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Oduzmite \frac{1}{2} od y tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Saberite \frac{4}{3} i y tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Pomnožite \frac{2y-1}{2} i \frac{3y+4}{3} tako što ćete pomnožiti brojilac sa brojiocem i imenilac sa imeniocem. Zatim reducirajte razlomak na najniže termine ako je moguće.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Pomnožite 2 i 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Poništite najveći zajednički djelilac 6 u 6 i 6.