Riješi 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x sa x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3x sa x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Kombinirajte 6x^{3} i -3x^{3} da biste dobili 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Kombinirajte -12x^{2} i -6x^{2} da biste dobili -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Kombinirajte 6x i -3x da biste dobili 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Proširi

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x sa x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3x sa x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Kombinirajte 6x^{3} i -3x^{3} da biste dobili 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Kombinirajte -12x^{2} i -6x^{2} da biste dobili -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Kombinirajte 6x i -3x da biste dobili 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$