Riješi 6x*(2x+2)=2x*(8x-2)

$$6 x \cdot ( 2 x + 2 ) = 2 x \cdot ( 8 x - 2 )$$

Riješite za x

$$x=4$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x sa 2x+2.

$$12x^{2}+12x=2x\left(8x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa 8x-2.

$$12x^{2}+12x=16x^{2}-4x$$

Oduzmite 16x^{2} s obje strane.

$$12x^{2}+12x-16x^{2}=-4x$$

Kombinirajte 12x^{2} i -16x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$-4x^{2}+12x=-4x$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$-4x^{2}+12x+4x=0$$

Kombinirajte 12x i 4x da biste dobili 16x.

$$-4x^{2}+16x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(-4x+16\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -4x+16=0.

$$x=0 x=4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x sa 2x+2.

$$12x^{2}+12x=2x\left(8x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa 8x-2.

$$12x^{2}+12x=16x^{2}-4x$$

Oduzmite 16x^{2} s obje strane.

$$12x^{2}+12x-16x^{2}=-4x$$

Kombinirajte 12x^{2} i -16x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$-4x^{2}+12x=-4x$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$-4x^{2}+12x+4x=0$$

Kombinirajte 12x i 4x da biste dobili 16x.

$$-4x^{2}+16x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -4 i a, 16 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 16^{2}.

$$x=\frac{-16±16}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-16±16}{-8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±16}{-8} kada je ± plus. Saberite -16 i 16.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Podijelite 0 sa -8.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±16}{-8} kada je ± minus. Oduzmite 16 od -16.

$$x=-\frac{32}{-8}$$

Podijelite -32 sa -8.

$$x=4$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=4$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6x sa 2x+2.

$$12x^{2}+12x=2x\left(8x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x sa 8x-2.

$$12x^{2}+12x=16x^{2}-4x$$

Oduzmite 16x^{2} s obje strane.

$$12x^{2}+12x-16x^{2}=-4x$$

Kombinirajte 12x^{2} i -16x^{2} da biste dobili -4x^{2}.

$$-4x^{2}+12x=-4x$$

Dodajte 4x na obje strane.

$$-4x^{2}+12x+4x=0$$

Kombinirajte 12x i 4x da biste dobili 16x.

$$-4x^{2}+16x=0$$

Podijelite obje strane s -4.

$$\frac{-4x^{2}+16x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Dijelјenje sa -4 poništava množenje sa -4.

$$x^{2}+\frac{16}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 16 sa -4.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 sa -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -2. Zatim dodajte kvadrat od -2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$x=4 x=0$$