Riješi 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Razmotrite 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Izbacite x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Razmotrite 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Izvršite grupiranje izraza 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) i izdvojite x^{2} u prvoj i -3 u drugoj grupi.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Izdvojite obični izraz 3x+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom x^{2}-3 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Procijeni

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$