Riješi 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Riješite za x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite t za x^{2}.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 6 sa a, -7 sa b i 2 sa c u kvadratnoj formuli.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Izvršite računanje.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

Riješite jednačinu t=\frac{7±1}{12} kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

Pošto je x=t^{2}, rješenja se izračunavaju procjenjivanjem x=±\sqrt{t} za svaki t.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$