Riješite za x (complex solution)
x=-3\sqrt{3}i-3\approx -3-5,196152423i
x=6
x=-3+3\sqrt{3}i\approx -3+5,196152423i
Riješite za x
x=6
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
x^{3}=\frac{1296}{6}
Podijelite obje strane s 6.
x^{3}=216
Podijelite 1296 sa 6 da biste dobili 216.
x^{3}-216=0
Oduzmite 216 s obje strane.
±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -216 i q dijeli uvodni koeficijent 1. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.
x=6
Pronađite jedan takav korijen tako što ćete isprobati sve vrijednosti cijelih brojeva, počevši od najmanje po apsolutnoj vrijednosti. Ako se ne pronađe nijedan korijen cijelog broja, isprobajte razlomke.
x^{2}+6x+36=0
Prema teoremi faktora, x-k je faktor polinoma za svaki korijen k. Podijelite x^{3}-216 sa x-6 da biste dobili x^{2}+6x+36. Riješite jednačinu gde rezultat iznosi 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}
Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, 6 sa b i 36 sa c u kvadratnoj formuli.
x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}
Izvršite računanje.
x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}
Riješite jednačinu x^{2}+6x+36=0 kad je ± pozitivno i kad je ± negativno.
x=6 x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}
Navedi sva pronađena rješenja.
x^{3}=\frac{1296}{6}
Podijelite obje strane s 6.
x^{3}=216
Podijelite 1296 sa 6 da biste dobili 216.
x^{3}-216=0
Oduzmite 216 s obje strane.
±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -216 i q dijeli uvodni koeficijent 1. Navedite sve kandidate \frac{p}{q}.
x=6
Pronađite jedan takav korijen tako što ćete isprobati sve vrijednosti cijelih brojeva, počevši od najmanje po apsolutnoj vrijednosti. Ako se ne pronađe nijedan korijen cijelog broja, isprobajte razlomke.
x^{2}+6x+36=0
Prema teoremi faktora, x-k je faktor polinoma za svaki korijen k. Podijelite x^{3}-216 sa x-6 da biste dobili x^{2}+6x+36. Riješite jednačinu gde rezultat iznosi 0.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}
Sve nejednakosti izraza ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti korištenjem kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zamijenite 1 sa a, 6 sa b i 36 sa c u kvadratnoj formuli.
x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}
Izvršite računanje.
x\in \emptyset
Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja.
x=6
Navedi sva pronađena rješenja.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}