Riješi 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Faktor

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Razmotrite 3x^{2}y-14xy+15y. Izbacite y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Razmotrite 3x^{2}-14x+15. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 3x^{2}+ax+bx+15. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -14.

$$a=-9 b=-5$$

Ponovo napišite 3x^{2}-14x+15 kao \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Isključite 3x u prvoj i -5 drugoj grupi.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Izdvojite obični izraz x-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Procijeni

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$