Riješi 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

Riješite za x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$6x^{2}-8x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$6x^{2}-8x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, -8 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

Opozit broja -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{12} kada je ± plus. Saberite 8 i 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Svedite razlomak \frac{16}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{8±8}{12} kada je ± minus. Oduzmite 8 od 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Bilo šta puta nula daje nulu.

$$6x^{2}-8x=0$$

Podijelite obje strane s 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijelјenje sa 6 poništava množenje sa 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Svedite razlomak \frac{-8}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Podijelite -\frac{4}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{2}{3}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{2}{3} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{2}{3} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Dodajte \frac{2}{3} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$