Riješi 6x^2-7x-1

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+24}}{2\times 6}$$

Saberite 49 i 24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Opozit broja -7 je 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{73}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} kada je ± plus. Saberite 7 i \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+7}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{7±\sqrt{73}}{12} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{73} od 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{73}}{12}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{7+\sqrt{73}}{12} sa x_{1} i \frac{7-\sqrt{73}}{12} sa x_{2}.

$$6x^{2}-7x-1=6\left(x-\frac{\sqrt{73}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{73}}{12}\right)$$

Procijeni

$$6x^{2}-7x-1$$