Riješi 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Saberite 25 i 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Opozit broja -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} kada je ± plus. Saberite 5 i \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{145} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5+\sqrt{145}}{12} sa x_{1} i \frac{5-\sqrt{145}}{12} sa x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Procijeni

$$6x^{2}-5x-5$$