Riješi 6x^2-3x-7

$$6 x ^ { 2 } - 3 x - 7$$

Faktor

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-3x-7=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-7\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+168}}{2\times 6}$$

Saberite 9 i 168.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{177}}{2\times 6}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{177}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{3±\sqrt{177}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{177}}{12} kada je ± plus. Saberite 3 i \sqrt{177}.

$$x=\frac{\sqrt{177}+3}{12}$$

Podijelite 3+\sqrt{177} sa 12.

$$x=\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{3±\sqrt{177}}{12} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{177} od 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{177}}{12}$$

Podijelite 3-\sqrt{177} sa 12.

$$x=-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{177}}{12} sa x_{1} i \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{177}}{12} sa x_{2}.

$$6x^{2}-3x-7=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{177}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Procijeni

$$6x^{2}-3x-7$$