Riješi 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Faktor

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Saberite 4 i 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} kada je ± plus. Saberite 2 i 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Podijelite 2+2\sqrt{37} sa 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{37} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Podijelite 2-2\sqrt{37} sa 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{37}}{6} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{37}}{6} sa x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Procijeni

$$6x^{2}-2x-6$$