Riješite za x
x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2,245186962
x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2,078520295
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
6x^{2}-x=28
Oduzmite x s obje strane.
6x^{2}-x-28=0
Oduzmite 28 s obje strane.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, -1 i b, kao i -28 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}
Pomnožite -4 i 6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}
Pomnožite -24 i -28.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}
Saberite 1 i 672.
x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}
Opozit broja -1 je 1.
x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}
Pomnožite 2 i 6.
x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}
Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} kada je ± plus. Saberite 1 i \sqrt{673}.
x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}
Sada riješite jednačinu x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{673} od 1.
x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}
Jednačina je riješena.
6x^{2}-x=28
Oduzmite x s obje strane.
\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}
Podijelite obje strane s 6.
x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}
Dijelјenje sa 6 poništava množenje sa 6.
x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}
Svedite razlomak \frac{28}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}
Podijelite -\frac{1}{6}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{12}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{12} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}
Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{12} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.
x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}
Saberite \frac{14}{3} i \frac{1}{144} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.
\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}
Faktor x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}
Pojednostavite.
x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}
Dodajte \frac{1}{12} na obje strane jednačine.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}