Riješi 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Faktor

$$3x\left(2x+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Razmotrite 2x^{2}+3x. Izbacite x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±9}{12} kada je ± plus. Saberite -9 i 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±9}{12} kada je ± minus. Oduzmite 9 od -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Svedite razlomak \frac{-18}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{3}{2} sa x_{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Saberite \frac{3}{2} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 6 i 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Procijeni

$$3x\left(2x+3\right)$$