Riješi 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Faktor

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Saberite 64 i -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} kada je ± plus. Saberite -8 i 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Podijelite -8+2\sqrt{10} sa 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{10} od -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Podijelite -8-2\sqrt{10} sa 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} sa x_{1} i -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} sa x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Procijeni

$$6x^{2}+8x+1$$