Riješi 6x^2+24x=0

$$6 x ^ { 2 } + 24 x = 0$$

Riješite za x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(6x+24\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 6x+24=0.

$$x=0 x=-4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$6x^{2}+24x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 24 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$x=\frac{-24±24}{12}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-24±24}{12} kada je ± plus. Saberite -24 i 24.

$$x=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-24±24}{12} kada je ± minus. Oduzmite 24 od -24.

$$x=-\frac{48}{12}$$

Podijelite -48 sa 12.

$$x=-4$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-4$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+24x=0$$

Podijelite obje strane s 6.

$$\frac{6x^{2}+24x}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijelјenje sa 6 poništava množenje sa 6.

$$x^{2}+\frac{24}{6}x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 24 sa 6.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$x^{2}+4x=0$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 2. Zatim dodajte kvadrat od 2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-4$$