Riješi 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Riješite za u

$$u=4$$

$$u=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite u.

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite u=0 i 6u-24=0.

$$u=0 u=4$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$6u^{2}-24u=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, -24 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-24\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

Opozit broja -24 je 24.

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{24±24}{12} kada je ± plus. Saberite 24 i 24.

$$u=\frac{48}{12}$$

Podijelite 48 sa 12.

$$u=4$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{24±24}{12} kada je ± minus. Oduzmite 24 od 24.

$$u=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$u=0$$

Jednačina je riješena.

$$u=4 u=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$6u^{2}-24u=0$$

Podijelite obje strane s 6.

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijelјenje sa 6 poništava množenje sa 6.

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Podijelite -24 sa 6.

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$u^{2}-4u=0$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -2. Zatim dodajte kvadrat od -2 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$u^{2}-4u+4=4$$

Faktor u^{2}-4u+4. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$u-2=2 u-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane jednačine.

$$u=4 u=0$$