Riješi 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Faktor

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Saberite 576 i 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kada je ± plus. Saberite -24 i 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Podijelite -24+12\sqrt{10} sa 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kada je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{10} od -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Podijelite -24-12\sqrt{10} sa 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{10} sa x_{1} i -2-\sqrt{10} sa x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Procijeni

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$