Riješi 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Riješite za n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 1 na obje strane.

$$6n^{2}=-101+1$$

Saberite -101 i 1 da biste dobili -100.

$$6n^{2}=-100$$

Podijelite obje strane s 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Svedite razlomak \frac{-100}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Dodajte 101 na obje strane.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Saberite -1 i 101 da biste dobili 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 0 i b, kao i 100 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} kada je ± plus.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} kada je ± minus.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$