Riješi 6n^2+4=298

$$6 n ^ { 2 } + 4 = 298$$

Riješite za n

$$n=7$$

$$n=-7$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite 298 s obje strane.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Oduzmite 298 od 4 da biste dobili -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Podijelite obje strane s 6.

$$n^{2}-49=0$$

Razmotrite n^{2}-49. Ponovo napišite n^{2}-49 kao n^{2}-7^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-7\right)\left(n+7\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite n-7=0 i n+7=0.

$$n=7 n=-7$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 4 s obje strane.

$$6n^{2}=298-4$$

Oduzmite 4 od 298 da biste dobili 294.

$$6n^{2}=294$$

Podijelite obje strane s 6.

$$n^{2}=\frac{294}{6}$$

Podijelite 294 sa 6 da biste dobili 49.

$$n^{2}=49$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$n=7 n=-7$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 298 s obje strane.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Oduzmite 298 od 4 da biste dobili -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, 0 i b, kao i -294 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7056.

$$n=\frac{0±84}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$n=\frac{0±84}{12}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±84}{12} kada je ± plus. Podijelite 84 sa 12.

$$n=7$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{0±84}{12} kada je ± minus. Podijelite -84 sa 12.

$$n=-7$$

Jednačina je riješena.

$$n=7 n=-7$$