Riješi 6m^2-3m+2-m^2-(-4m)-6

$$6 m ^ { 2 } - 3 m + 2 - m ^ { 2 } - ( - 4 m ) - 6$$

Procijeni

$$\left(5m-4\right)\left(m+1\right)$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 6m^{2} i -m^{2} da biste dobili 5m^{2}.

$$5m^{2}-3m+2-\left(-4m\right)-6$$

Opozit broja -4m je 4m.

$$5m^{2}-3m+2+4m-6$$

Kombinirajte -3m i 4m da biste dobili m.

$$5m^{2}+m+2-6$$

Oduzmite 6 od 2 da biste dobili -4.

$$5m^{2}+m-4$$

Faktor

$$\left(5m-4\right)\left(m+1\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$5m^{2}+m-4$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 5m^{2}+am+bm-4. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 1.

$$a=-4 b=5$$

Ponovo napišite 5m^{2}+m-4 kao \left(5m^{2}-4m\right)+\left(5m-4\right).

$$\left(5m^{2}-4m\right)+\left(5m-4\right)$$

Izdvojite m iz 5m^{2}-4m.

$$m\left(5m-4\right)+5m-4$$

Izdvojite obični izraz 5m-4 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(5m-4\right)\left(m+1\right)$$