Riješi 6m^2-16m=0

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Riješite za m

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2,666666667$$

$$m=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite m.

$$m\left(6m-16\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite m=0 i 6m-16=0.

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$6m^{2}-16m=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 6 i a, -16 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

Opozit broja -16 je 16.

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$m=\frac{16±16}{12}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{16±16}{12} kada je ± plus. Saberite 16 i 16.

$$m=\frac{32}{12}$$

Svedite razlomak \frac{32}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$m=\frac{8}{3}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{16±16}{12} kada je ± minus. Oduzmite 16 od 16.

$$m=\frac{0}{12}$$

Podijelite 0 sa 12.

$$m=0$$

Jednačina je riješena.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$6m^{2}-16m=0$$

Podijelite obje strane s 6.

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

Dijelјenje sa 6 poništava množenje sa 6.

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

Svedite razlomak \frac{-16}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

Podijelite -\frac{8}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{4}{3}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{4}{3} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{4}{3} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

Faktor m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Pojednostavite.

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Dodajte \frac{4}{3} na obje strane jednačine.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$