Riješi 6a^2-13a-10

$$6 a ^ { 2 } - 13 a - 10$$

Faktor

$$6\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-13a-10=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Izračunajte kvadrat od -13.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

Pomnožite -24 i -10.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+240}}{2\times 6}$$

Saberite 169 i 240.

$$a=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Opozit broja -13 je 13.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 i 6.

$$a=\frac{13±\sqrt{409}}{12}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} kada je ± plus. Saberite 13 i \sqrt{409}.

$$a=\frac{\sqrt{409}+13}{12}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{13±\sqrt{409}}{12} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{409} od 13.

$$a=\frac{13-\sqrt{409}}{12}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{13+\sqrt{409}}{12} sa x_{1} i \frac{13-\sqrt{409}}{12} sa x_{2}.

$$6a^{2}-13a-10=6\left(a-\frac{\sqrt{409}+13}{12}\right)\left(a-\frac{13-\sqrt{409}}{12}\right)$$

Procijeni

$$6a^{2}-13a-10$$