Riješi 6a+18a^2

$$6 a + 18 a ^ { 2 }$$

Faktor

$$6a\left(3a+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 6.

$$6\left(a+3a^{2}\right)$$

Razmotrite a+3a^{2}. Izbacite a.

$$a\left(1+3a\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$6a\left(3a+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$18a^{2}+6a=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 18}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$a=\frac{-6±6}{2\times 18}$$

Pomnožite 2 i 18.

$$a=\frac{-6±6}{36}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-6±6}{36} kada je ± plus. Saberite -6 i 6.

$$a=\frac{0}{36}$$

Podijelite 0 sa 36.

$$a=0$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-6±6}{36} kada je ± minus. Oduzmite 6 od -6.

$$a=-\frac{12}{36}$$

Svedite razlomak \frac{-12}{36} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 12.

$$a=-\frac{1}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{1}{3} sa x_{2}.

$$18a^{2}+6a=18a\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$18a^{2}+6a=18a\left(a+\frac{1}{3}\right)$$

Saberite \frac{1}{3} i a tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$18a^{2}+6a=18a\times \frac{3a+1}{3}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 18 i 3.

$$18a^{2}+6a=6a\left(3a+1\right)$$

Procijeni

$$6a\left(3a+1\right)$$