Riješi 6x^2+7x-9--5x^2+x-10

$$6 { x }^{ 2 } +7x-9--5 { x }^{ 2 } +x-10$$

Procijeni

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

Koraci za rješenje

Opozit broja -5x^{2} je 5x^{2}.

$$6x^{2}+7x-9+5x^{2}+x-10$$

Kombinirajte 6x^{2} i 5x^{2} da biste dobili 11x^{2}.

$$11x^{2}+7x-9+x-10$$

Kombinirajte 7x i x da biste dobili 8x.

$$11x^{2}+8x-9-10$$

Oduzmite 10 od -9 da biste dobili -19.

$$11x^{2}+8x-19$$

Faktor

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

Koraci za rješenje

Pomnožite i kombinirajte ekvivalentne izraze.

$$11x^{2}+8x-19$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 11x^{2}+ax+bx-19. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=8 ab=11\left(-19\right)=-209$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -209.

$$-1,209 -11,19$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+209=208 -11+19=8$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 8.

$$a=-11 b=19$$

Ponovo napišite 11x^{2}+8x-19 kao \left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right).

$$\left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right)$$

Isključite 11x u prvoj i 19 drugoj grupi.

$$11x\left(x-1\right)+19\left(x-1\right)$$

Izdvojite obični izraz x-1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$