Riješi 6sqrt{1/8}-sqrt{32}

$$6 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } } - \sqrt{ 32 }$$

Procijeni

$$-\frac{5\sqrt{2}}{2}\approx -3,535533906$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{1}{8}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Izračunajte kvadratni koren od 1 i dobijte 1.

$$6\times \frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{32}$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$6\times \frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{32}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1}{2\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{32}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{32}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Izrazite 6\times \frac{\sqrt{2}}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-\sqrt{32}$$

Faktorirajte 32=4^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{4}-4\sqrt{2}$$

Kombinirajte \frac{6\sqrt{2}}{4} i -4\sqrt{2} da biste dobili -\frac{5}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{5}{2}\sqrt{2}$$