Riješi 6sqrt{147}+3sqrt{75}-2sqrt{40}=

$$6 \sqrt { 147 } + 3 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 40 } =$$

Procijeni

$$57\sqrt{3}-4\sqrt{10}\approx 86,077785391$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 147=7^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{7^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$6\times 7\sqrt{3}+3\sqrt{75}-2\sqrt{40}$$

Pomnožite 6 i 7 da biste dobili 42.

$$42\sqrt{3}+3\sqrt{75}-2\sqrt{40}$$

Faktorirajte 75=5^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$42\sqrt{3}+3\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{40}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$42\sqrt{3}+15\sqrt{3}-2\sqrt{40}$$

Kombinirajte 42\sqrt{3} i 15\sqrt{3} da biste dobili 57\sqrt{3}.

$$57\sqrt{3}-2\sqrt{40}$$

Faktorirajte 40=2^{2}\times 10. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 10} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$57\sqrt{3}-2\times 2\sqrt{10}$$

Pomnožite -2 i 2 da biste dobili -4.

$$57\sqrt{3}-4\sqrt{10}$$