Riješi 6cos(pi/8)*cos(pi/8)

$$6 \cos ( \frac{ \pi }{ 8 } ) \times \cos ( \frac{ \pi }{ 8 } )$$

Procijeni

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+3\approx 5,121320344$$

Koraci za rješenje

Pomnožite \cos(\frac{\pi }{8}) i \cos(\frac{\pi }{8}) da biste dobili \left(\cos(\frac{\pi }{8})\right)^{2}.

$$6\left(\cos(\frac{\pi }{8})\right)^{2}$$

Dobijte vrijednost \cos(\frac{\pi }{8}) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$6\times \left(\frac{\sqrt{\sqrt{2}+2}}{2}\right)^{2}$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{\sqrt{2}+2}}{2} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$6\times \frac{\left(\sqrt{\sqrt{2}+2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Izrazite 6\times \frac{\left(\sqrt{\sqrt{2}+2}\right)^{2}}{2^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{6\left(\sqrt{\sqrt{2}+2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Izračunajte \sqrt{\sqrt{2}+2} stepen od 2 i dobijte \sqrt{2}+2.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}+2\right)}{2^{2}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}+2\right)}{4}$$

Podijelite 6\left(\sqrt{2}+2\right) sa 4 da biste dobili \frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+2\right).

$$\frac{3}{2}\left(\sqrt{2}+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili \frac{3}{2} sa \sqrt{2}+2.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}+3$$

Faktor

$$\frac{3 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 5,121320343559642$$