Riješi 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Riješite za m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$6^{3m+2}=1$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Podijelite obje strane s \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$3m=-2$$

Podijelite obje strane s 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$

Riješite za m (complex solution)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$