Riješi 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Riješite za c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Izračunajte 8 stepen od 2 i dobijte 64.

$$36+64=c^{2}$$

Saberite 36 i 64 da biste dobili 100.

$$100=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$c^{2}=100$$

Oduzmite 100 s obje strane.

$$c^{2}-100=0$$

Razmotrite c^{2}-100. Ponovo napišite c^{2}-100 kao c^{2}-10^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite c-10=0 i c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Izračunajte 8 stepen od 2 i dobijte 64.

$$36+64=c^{2}$$

Saberite 36 i 64 da biste dobili 100.

$$100=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$c^{2}=100$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$c=10 c=-10$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 6 stepen od 2 i dobijte 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Izračunajte 8 stepen od 2 i dobijte 64.

$$36+64=c^{2}$$

Saberite 36 i 64 da biste dobili 100.

$$100=c^{2}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$c^{2}=100$$

Oduzmite 100 s obje strane.

$$c^{2}-100=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -100 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{0±20}{2} kada je ± plus. Podijelite 20 sa 2.

$$c=10$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{0±20}{2} kada je ± minus. Podijelite -20 sa 2.

$$c=-10$$

Jednačina je riješena.

$$c=10 c=-10$$