Riješi 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Riješite za x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x+4 sa x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Oduzmite 24 s obje strane.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Oduzmite 24 od 18 da biste dobili -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 2 i a, 4 i b, kao i -6 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Saberite 16 i 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±8}{4} kada je ± plus. Saberite -4 i 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Podijelite 4 sa 4.

$$x=1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±8}{4} kada je ± minus. Oduzmite 8 od -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Podijelite -12 sa 4.

$$x=-3$$

Jednačina je riješena.

$$x=1 x=-3$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite obje strane jednačine sa 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2x+4 sa x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Oduzmite 18 s obje strane.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Oduzmite 18 od 24 da biste dobili 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Podijelite obje strane s 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Dijelјenje sa 2 poništava množenje sa 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Podijelite 4 sa 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 sa 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Podijelite 2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 1. Zatim dodajte kvadrat od 1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Saberite 3 i 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktor x^{2}+2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavite.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Oduzmite 1 s obje strane jednačine.

$$x=1 x=-3$$