Riješi 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Procijeni

$$4+4x-x^{2}$$

Koraci za rješenje

Saberite 3 i 1 da biste dobili 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Faktor

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Saberite 3 i 1 da biste dobili 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Kombinirajte 5x i -x da biste dobili 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 16 i 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kada je ± plus. Saberite -4 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Podijelite -4+4\sqrt{2} sa -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Podijelite -4-4\sqrt{2} sa -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2-2\sqrt{2} sa x_{1} i 2+2\sqrt{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$