Riješi 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 59x i -3x da biste dobili 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Saberite 3136 i 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} kada je ± plus. Saberite -56 i 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Podijelite -56+4\sqrt{205} sa -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{205} od -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Podijelite -56-4\sqrt{205} sa -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{28-2\sqrt{205}}{3} sa x_{1} i \frac{28+2\sqrt{205}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Procijeni

$$12+56x-3x^{2}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 59x i -3x da biste dobili 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$