Riješi 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Riješite za x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -10,0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x+10\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombinirajte x\times 560 i 10x da biste dobili 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+10 sa 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Oduzmite 560x s obje strane.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombinirajte 570x i -560x da biste dobili 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Oduzmite 5600 s obje strane.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 10 i b, kao i -5600 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Saberite 100 i 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±150}{2} kada je ± plus. Saberite -10 i 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Podijelite 140 sa 2.

$$x=70$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-10±150}{2} kada je ± minus. Oduzmite 150 od -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Podijelite -160 sa 2.

$$x=-80$$

Jednačina je riješena.

$$x=70 x=-80$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -10,0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x+10\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombinirajte x\times 560 i 10x da biste dobili 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+10 sa 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Oduzmite 560x s obje strane.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombinirajte 570x i -560x da biste dobili 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Podijelite 10, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 5. Zatim dodajte kvadrat od 5 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Saberite 5600 i 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Faktor x^{2}+10x+25. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Pojednostavite.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Oduzmite 5 s obje strane jednačine.

$$x=70 x=-80$$