Preskoči na glavni sadržaj
Riješite za x
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

55=6x+x^{2}
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6+x sa x.
6x+x^{2}=55
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
6x+x^{2}-55=0
Oduzmite 55 s obje strane.
x^{2}+6x-55=0
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}
Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 6 i b, kao i -55 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}
Pomnožite -4 i -55.
x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}
Saberite 36 i 220.
x=\frac{-6±16}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 256.
x=\frac{10}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±16}{2} kada je ± plus. Saberite -6 i 16.
x=5
Podijelite 10 sa 2.
x=-\frac{22}{2}
Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±16}{2} kada je ± minus. Oduzmite 16 od -6.
x=-11
Podijelite -22 sa 2.
x=5 x=-11
Jednačina je riješena.
55=6x+x^{2}
Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6+x sa x.
6x+x^{2}=55
Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.
x^{2}+6x=55
Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}
Podijelite 6, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 3. Zatim dodajte kvadrat od 3 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.
x^{2}+6x+9=55+9
Izračunajte kvadrat od 3.
x^{2}+6x+9=64
Saberite 55 i 9.
\left(x+3\right)^{2}=64
Faktor x^{2}+6x+9. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}
Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.
x+3=8 x+3=-8
Pojednostavite.
x=5 x=-11
Oduzmite 3 s obje strane jednačine.