Riješi 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$18x\left(3-2x\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Razmotrite 3x-2x^{2}. Izbacite x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 54^{2}.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Pomnožite 2 i -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-54±54}{-72} kada je ± plus. Saberite -54 i 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Podijelite 0 sa -72.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-54±54}{-72} kada je ± minus. Oduzmite 54 od -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Svedite razlomak \frac{-108}{-72} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 36.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i \frac{3}{2} sa x_{2}.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Oduzmite \frac{3}{2} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u -36 i -2.

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Procijeni

$$18x\left(3-2x\right)$$