Riješi 54x^2+78x-81

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

Faktor

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+78x-81=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Izračunajte kvadrat od 78.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Pomnožite -4 i 54.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

Pomnožite -216 i -81.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

Saberite 6084 i 17496.

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 23580.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

Pomnožite 2 i 54.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} kada je ± plus. Saberite -78 i 6\sqrt{655}.

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

Podijelite -78+6\sqrt{655} sa 108.

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} kada je ± minus. Oduzmite 6\sqrt{655} od -78.

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

Podijelite -78-6\sqrt{655} sa 108.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-13+\sqrt{655}}{18} sa x_{1} i \frac{-13-\sqrt{655}}{18} sa x_{2}.

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Procijeni

$$54x^{2}+78x-81$$