Riješi 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Riješite za x

$$x=3$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$4^{x}-12=52$$

Dodajte 12 na obje strane jednačine.

$$4^{x}=64$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$