Riješi 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Riješite za x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 52 s obje strane.

$$-9x^{2}=24-52$$

Oduzmite 52 od 24 da biste dobili -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Podijelite obje strane s -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Razlomak \frac{-28}{-9} se može rastaviti na \frac{28}{9} tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 24 s obje strane.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Oduzmite 24 od 52 da biste dobili 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -9 i a, 0 i b, kao i 28 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite -4 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 36 i 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Pomnožite 2 i -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} kada je ± plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} kada je ± minus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$