Riješi 511=2^n-1

$$511 = 2 ^ { n - 1 }$$

Riješite za n

$$n=\log_{2}\left(511\right)+1\approx 9,997179481$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{n-1}=511$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{n-1})=\log(511)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(511)$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$n-1=\frac{\log(511)}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(511\right)$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$n=\log_{2}\left(511\right)-\left(-1\right)$$