Riješi 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Riješite za R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222,727340067$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili R sa R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$R^{2}+200R=5062$$

Oduzmite 5062 s obje strane.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 200 i b, kao i -5062 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Saberite 40000 i 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Sada riješite jednačinu R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} kada je ± plus. Saberite -200 i 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Podijelite -200+2\sqrt{15062} sa 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Sada riješite jednačinu R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15062} od -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Podijelite -200-2\sqrt{15062} sa 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Jednačina je riješena.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili R sa R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$R^{2}+200R=5062$$

Podijelite 200, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 100. Zatim dodajte kvadrat od 100 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Saberite 5062 i 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Faktor R^{2}+200R+10000. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Pojednostavite.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Oduzmite 100 s obje strane jednačine.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$