Riješi 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Riješite za t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Svedite razlomak \frac{5000}{30000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Podijelite obje strane s \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$