Riješi 500={(e)^x}+x

$$500= {(e)^{ x }} +x$$

Riješite za x

$$x=\ln(500)\approx 6,214608098$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$e^{x}=500$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{x})=\log(500)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(e)=\log(500)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$x=\frac{\log(500)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(500\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\ln(500)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$