Riješi 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

Procijeni

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50,000000005$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 102 stepen od 5 i dobijte 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Pošto \frac{11040808032}{11040808032} i \frac{1}{11040808032} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Oduzmite 1 od 11040808032 da biste dobili 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Izrazite 50\times \frac{11040808031}{11040808032} kao jedan razlomak.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Pomnožite 50 i 11040808031 da biste dobili 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Svedite razlomak \frac{552040401550}{11040808032} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Izračunajte 102 stepen od 5 i dobijte 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Svedite razlomak \frac{100}{11040808032} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Najmanji zajednički množilac od 5520404016 i 2760202008 je 5520404016. Konvertirajte \frac{276020200775}{5520404016} i \frac{25}{2760202008} u razlomke s imeniocem 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Pošto \frac{276020200775}{5520404016} i \frac{50}{5520404016} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Saberite 276020200775 i 50 da biste dobili 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50,00000000452865$$