Riješi 5=1777^x

$$5= { 1777 }^{ x }$$

Riješite za x

$$x=\log_{1777}\left(5\right)\approx 0,21508838$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$1777^{x}=5$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(1777^{x})=\log(5)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(1777)=\log(5)$$

Podijelite obje strane s \log(1777).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(1777)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1777}\left(5\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1777)}+\log_{1777}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$